Question

Cho đa thức : \(P\left(x\right)=3x^2-5x^2+2x-x^2+4-x^4-\frac{1}{2}+x-2x\)

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(-1) và P(1/2)

c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của P(x)

Answer 1

\(P\left(x\right)=3x^2-5x^2+2x-x^2+4-x^4-\frac{1}{2}+x-2x\)

            =\(\left(3x^2-5x^2-x^2\right)-x^4+\left(2x+x-2x\right)+\left(4-\frac{1}{2}\right)\)

            =\(-3x^2-x^4+x+\frac{7}{2}\)

giảm ->  =\(-x^4-3x^2+x+\frac{7}{2}\)

b)\(P\left(1\right)=-1^4-3.1^2+1+\frac{7}{2}\)

               =\(-1-3.1+1+\frac{7}{2}\)

               =\(-1-3+1+\frac{7}{2}\)

               =\(\frac{1}{2}\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}^4-3.\frac{1}{2}^2+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)

              =\(-\frac{1}{16}-3.-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)

              =\(-\frac{1}{16}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)

             =\(\frac{75}{16}\)