Question

Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10. Tìm đa thức h(x)

Giúp cháu nốt câu này nữa >3<

Answer 1

Dạ ! Thầy giáo mới chữa bài này xong , tiện thể giải luôn ạ :33

Có : Đa thức h(x) có bậc là 4, hệ số của bậc cao nhất là 1

=> h(x) = x⁴ + bx³ + cx² + dx + c

Đặt g(x) = x² + 1 có :

g(1) = 2 ; g(2) = 5; g(4) = 17 ; g(-3) = 10

Đặt : f(x) = h(x) - g(x)

=> f(1) = h(1) - g(1) = 2 - 2 = 0

      f(2) = h(2) - g(2) = 5 - 5 = 0

      f(4) = h(4) - g(4) = 17 - 17 = 0

      f(-3) = h(-3) -g(-3) = 10 - 10 = 0

=> h(x) = ( x - 1)( x - 2)( x +3)( x- 4)

=> h(x) = ( x² - 5x + 4 )( x² + x - 6 )

=> h(x) = x⁴ - 4x³ - 6x² - 28x - 23