Lời giải:
$f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)$
$f(x-1)=(x-1)x(x+1)(ax+b-a)$
$f(x)-f(x-1)=x(x+1)(x+2)(ax+b)-(x-1)x(x+1)(ax+b-a)$
$=x(x+1)[(x+2)(ax+b)-(x-1)(ax+b-a)]
$=x(x+1)(4ax+3b-a)$
Để thỏa mãn YCĐB thì $4ax+3b-a=2x+1, \forall x$
Hay $4a=2$ và $3b-a=1$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}; b=\frac{1}{2}$
Cho đa thức f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
Xác định a và b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) với mọi x.
Từ đó suy ra công thức tính tổng:
S=1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) với n thuộc N*
cho đa thức
f(x)=x(x−1)(x+2)(ax+b)f(x)=x(x−1)(x+2)(ax+b)
a,xác định a,b để f(x)−f(x−1)=x(x+1)(2x+1)f(x)−f(x−1)=x(x+1)(2x+1)với mọi x
b, tính tổng S=1.2.3+2.3.5+.....+n(n+1)(2n+2)S=1.2.3+2.3.5+.....+n(n+1)(2n+2)theo n(với n nguyên dương)
Cho đa thức f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b).Xác định a,b để f(x) - f(x-1)=x(x+1)(2x+1)
cho đa thức f(x)=ax2+bx. Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức công thức tính tổng 1+2+3+...+n ( với n là số nguyên dương)
cho đa thức f(x)=ax2+bx. xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+3+....+n ( với n là số nguyên dương)
1.Cho đa thức f(x)=ax2+bx.Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị x. Từ đó suy ra công thức tổng quát 1+2+...+n ( với n là số nguyên dương)
2. Xác định a,b,c,d biết
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3+2x2-3x với mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) với mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
Cho đa thức f(x) = \(ax^2+bx\).Xác định a,b để f(x) - f(x-1) = x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+3+4+...+n ( n thuộc Z+ )
Cho đa thức F(x) = ax2 + bx . Xác định a, b để F(x) – F(x – 1) = x với mọi giá trị của x
Xác định a,b để đa thức f(x)=x^3+2x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2+x+1
