Ta có:
\(f\left(5\right)=125a+25b+5c+d\)
\(f\left(4\right)=64a+16b+4c+d\)
\(f\left(7\right)=343a+49b+7c+d\)
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\)
Xét:
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=125a+25b+5c+d-64a-16b-4c-d\)
\(=61a+9b+c=2019\)
Khi đó:
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)
\(=335a+45b+5c=5\left(61a+9b+c\right)+30=5\cdot2019+30⋮5\)
Vậy ta có đpcm
không ra được đâu, 335 không chia hết cho 61, 5.61=305 chứ không phải bằng 335
* Ta có A(x)=ax^3+bx^2+cx+d
=>A(5)=125a+25b+5c+d
A(4)=64a+16b+4c+d
A(7)=343a+49b+7c+d
A(2)=8a+4b+2c+d
+)Có A(5)-A(4)=(125a+25b+5c+d)-(64a+16b+4c+d)
=>A(5)-A(4)=61a+9b+c
+) Xét A(7)-A(2)=(343a+49b+7c+d)-(8a+4b+2c+d)
=>A(7)-A(2)=335a+45b+5c
=(61a+9b+c).5+30a
=(2022.5+30a) chia hết cho 2
Vì a thuộc Z+ nên 2022.5+30a>2 nên A(7)-A(2) là hợp số
