\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=\left(125a+25b+5c+d\right)-\left(64a+16b+4c+d\right)=61a+9b+c=2019\)
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=\left(343a+49b+7c+d\right)-\left(8a+4b+2c+d\right)=335a+45b+5c=5.\left(61a+9b+c\right)+30a=2019+30a⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho đa thức f(x)= ax3+bx2+cx+d với a là số nguyên dương, biết f(5)-f(4)= 2019, Chứng minh f(7)-f(2) là hợp số
Cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Biết f(5)-f(4)=2019
a là số nguyên dương
CMR f(7)-f(2) là hợp số
cho đa thức bậc 3 f(x) = ax3 +bx2 + cx +d với a là số nguyên dương. Biết rằng f(5) - f(4) = 2020. CMR: f(7) - f(2) là hợp số
cho đa thức F(x)=ax2+bx+c với a là số nguyên dương và f(5)-f(4)=2023.
cmr f (9)-f(2)là hợp số
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + 2021 với a nguyên dương .biết rằng f(5) - f(4)= 2020Chứng minh rằng f(7) - f(2) là hợp số
cho đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+cx+d\) với các hệ số a , b , c , d là các số nguyên
Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7)=53 và f(3)=35
Cho đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các số nguyên.Biết f(0) và f(1) là các số lẻ.CMR:f(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Cho đa thức f(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\)
Với f(0) và f(1) là các số lẻ, chứng minh rằng f(x) không có nghiệm là số nguyên.
