Nếu F(x) có nghiệm x = -1
=> F(x) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = 0
<=> a - b + c = 0
<=> a - b = 0 - c
<=> a - b = -c
<=> b = a - ( -c)
<=> b = a + c (điều phải chứng minh)
Ta có: f(-1) = a(-1)2 + b(-1) + c
= a - b + c
<=> b = a + c ( đpcm)
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.
b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1
a, Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x) = ax2 + bx + c
b, Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức Q(x) = ax2 + bx + c
Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=ax2+bx+c thỏa mãn f(2)=f(-3)=156 và f(-1)=132 thì đa thức f(x) ko có nghiệm.
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx+ c. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đôi nhau.
Cho đã thức f(x) =ax^3 + bx^2 + cx + d
a> Chứng tỏ đa thức f(x) có: nghiệm x=1 nếu a+b+c+d=0
b> Chứng tỏ đa thức có nghiệm x=-1 nếu a+c=b+d
cho đa thức f(x)=ax2+bx+c .cmr nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c đối nhau
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Chứng tỏ rằng : a+b+c=0 thì x=1 là nghiệm của đa thức f(x)=ax2+bx+c
Ngoài ra nếu a#0 thì x=c/a là nghiệm của đa thức f(x).
Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c
