x^2 - 14 x + 50
= x^2 - 14x + 49 + 1
= ( x-7)^2 + 1
nhận xét
(x-7)^2 .=0
=> (x-7)^2 + 1 >0
vậy A lớn hơn 0 với mọi x
x^2-14x+50=x^2-2.7x+49+1=(x-7)^2+1
vì (x-7)^2 lớn hơn hoặc =0=>(x-7)^2+1>0
Chứng tỏ rằng đa thức P(x)=x2 -2x+2 luôn lớn hơn 0 với mọi x
#Giúp mình với nha
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{3x^2}{1-x^3}\)+\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)với x≠1
a) Rút gọn biểu thức A
b)Chứng minh với mọi x≠1 thì biểu thức A luôn nhận giá trị âm
cho đa thức :
f(x)=x^3 -ã^2 +bx -c và
g(x)= (x-a)*(x-b)*(x-c).
Xác định a,b,c để f(x)=g(x) với mọi x
Cho biểu thức B=\(\frac{x}{x-1}-\frac{3-3x}{x^2-x+1}+\frac{x+4}{^{x^3+1}}\)
a)Rút gọn biểu thức B
b)Chứng minh B luôn dương với mọi x khác 0
\(Q=-x^2+4x-10\)
chứng minh đa thức trên luôn âm với mọi x
Giup mình với
Mọi người làm giúp em bài này với đang cần gấp lắm ạ :(
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân từ
a) A = x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 4
b) B = (12x^2 - 12xy + 3y^2) - 10 . (2x - y) + 8
Bài 2:
a)Chứng minh rằng : (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3.(x+y).(y+z).(z+x)
b)Phân tích đa thức thành nhân từ :
A= (a+b+c)^3+(a-b-c)^3+(b-c-a)^3+(c-a-b)^3
Mọi người giúp em với , em cảm ơn nhiều ạ <3
Chứng tỏ rằng đa thức
\(A=\left(x^2+1\right)^4+9.\left(x^2+1\right)^3+21\left(x^2+1\right)^2-x^2-41\)
luôn luôn không âm với mọi giá trị của x
a) x2 + x + 1 > 0 với mọi x.
b) -4x2 - 4x - 2 < 0 với mọi x.
c) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x,y,z.
Phân tích đa thức thành nhân tử
1)(2x+1)^4-3(2x+1)^2+2
2)x(x-1)(x+1)(x-2)-3
3)(x^2+2x-1)^2-3x(x^2+2x-1)+2x^2
Tìm x,biết
x^3-8+(x-2)(x+1)=0
Cảm ơn mọi người rất nhiều.Làm ơn giúp mình với
