Đáp án A
Phương pháp
Tìm số cạnh và số đường chéo của đa giác đều n cạnh.
Cách giải
Khi nối hai đỉnh bất kì của đa giác ta được một số đoạn thẳng, trong đó bao gồm cạnh của đa giác và đường chéo của đa giác đó.
Đa giác đều n cạnh có n đỉnh, do đó số đường chéo là C n 2 - n
Theo giả thiết bài toán ta có
Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ N và n ≥ 3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
A. n = 15
B. n = 27
C. n = 8
D. n = 18
Cho một đa giác đều n đỉnh, n ∈ N , n ⩾ 3 Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.
Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ N và n ≥ 3 Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
A. n= 15
B.n = 27
C.n = 8
D.n = 18
Một đa giác lồi \(n\) cạnh được chia thành các tam giác bằng cách vẽ \(n-3\) đường chéo đôi một không cắt nhau ở bên trong đa giác. Biết rằng ở mỗi đỉnh có một số lẻ các tam giác nhỏ. CMR \(n⋮3\)
Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n ( n - 3 ) / 2
Cho đa giác (H) có n đỉnh ( n ∈ ℕ , n > 4 ) . Biết số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và không có cạnh nào là cạnh của (H) gấp 5 lần số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và có đúng 1 cạnh là cạnh của (H). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. n ∈ 4 ; 12
B. n ∈ 13 ; 21
C. n ∈ 22 ; 30
D. n ∈ 31 ; 38
Cho một đa giác đều 2n đỉnh ( n ≥ 2 , n ∈ N ) . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.
A. n = 12
B. n = 10
C. n = 9
D. n = 45
Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:
A. n+1
B. 2n
C. n-1
D. n
Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A.11
B. 10
C. 9
D. 8
