Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A. 117600

B. 78400

C. 44100

D. 58800

Cao Minh Tâm
21 tháng 2 2019 lúc 7:57

Chọn A

Đánh số các đỉnh là  A 1 , A 2 , … , A 100

Xét đường chéo A 1 A 51 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm 2 phần mỗi phần cs 49 điểm từ A 2   đ ế n   A 50   v à   A 52   đ ế n   A 100 .

Khi đó, mỗi đa giác có dạng A l A i A j là tam giác tù nếu A i và A j  cùng nằm trên nửa đường tròn chứa điểm A 1 tính theo chiều kin đồng hồ nên A i ,   A j là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm A 2 ,   A 3   đ ế n   A 50 .

Vậy có 1176 tam giác tù.

Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100=117600 tam giác tù.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết