Question

Cho
cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H
BC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D
AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
AC). 
Chứng minh
cân.
    d) So sánh HD và HC.

 

Answer 1

a)Ta có:AB=AC

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC và ∠ABC=∠ACB

xét ΔABH VÀ ΔACH có:

AH chung

AB=AC(cmt)

∠ABC=∠ACB(cmt)

=>ΔABH = ΔACH(ch-gn)

=>HB=HC(2 cạnh tg ứng)

 

Answer 2

b)Ta có:BH+HC=BC

MÀ BH=HC(cma)

=>BH=HC=\(\dfrac{BC}{2}\)=\(\dfrac{8}{2}\)=4(cm)

Xét ΔABH có:∠AHB=90\(^o\)

=>AH\(^2\)+BH\(^2\)=AB\(^2\)(pytago)

=>AH\(^2\)+4\(^2\)   =5\(^2\)

=>AH=9(AH>0)

Vậy AH=9 cm(đpcm)

Answer 3

c)Xét ΔDBH và ΔECH có:

∠BDH=∠CEH(=90)

∠B=∠C(cma)

BH=CH(cma)

=>ΔDBH = ΔECH(ch-cgv)

=>DH=EH(2 cạnh tg ứng)

=>ΔDHE cân tại H (đpcm)

Answer 4

d) Xét ΔHEC có:∠HEC=90

=>HC là cạnh huyền

=>HC>HE(t/c)

Mà HE=HD(cmc)

=>HC>HD(đpcm)