Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x 2 + y 2 ≤ 2 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P =  x 29 x + 3 y + y 29 y + 3 x

Cao Minh Tâm
22 tháng 9 2019 lúc 11:44

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

1 32 32 x 29 x + 3 y  ≤  1 4 2 32 x + 29 x + 3 y 2 = 1 8 2 61 x + 3 y

Tương tự

1 32 32 y 29 y + 3 x  ≤  1 8 2 61 y + 3 x

=> P ≤  4 2 x + y  ≤  4 2 x 2 + 1 2 + y 2 + 1 2 = 8 2

Vậy P min =  8 2 <=> x = y = 1


Các câu hỏi tương tự
hong doan
Xem chi tiết
Học Sinh Giỏi Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Dũng
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
cao son
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Trương Krystal
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Tuấn
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết