Các câu hỏi tương tự
Cho các số \(x\ge0,y\ge0,z\ge0\) và thỏa mãn
\(x\sqrt{11-2y^2}+y\sqrt{6-10z^2}+z\sqrt{10-5x^2}=8\)
Hãy tính giá trị biểu thức P=\(x^2+2y^2+5z^2\)
Cho các số x>=0 , y>.=0 , z>=0 và thỏa mãn x\(\sqrt{11-2y^2}\)+ y\(\sqrt{6-10z^2}\)+ z\(\sqrt{10-5x^2}\)= 8
Hãy tính gía trị biểu thức P = x\(^2\)+ 2y\(^2\)+ 5z\(^2\)
Cho x,y,z > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)
21 tháng 5 2021 lúc 14:14
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn \(xy+yz+zx=\dfrac{9}{4}\)
Tìm gtnn P=\(x^2+14y^2+10z^2-4.\sqrt{2y}\)
Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}=\sqrt{xyz}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\dfrac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+y\sqrt{2x^2+xz+2z^2}+z\sqrt{2y^2+xy+2x^2}\right)\)
cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1.Tìm min
\(T=\left[\frac{\sqrt[3]{x+y+2z}\left(\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^2+2y^2}\right)}{3\sqrt[6]{xy}}\right]\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\sqrt{2x^2-2x+1}\)
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z =1
tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\)
a) Cho x.y \(\in\)R, chứng minh: \(5x^2+x+5y^2\)>hoặc= \(\frac{11}{4}\left(x+y\right)^2\)
b) Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=\(\sqrt{3}\)
Chứng minh rằng: \(\sqrt{5x^2+xy+5y^2}+\sqrt{5y^2+yz+5z^2}+\sqrt{5z^2+zx+5x^2}>4\sqrt{2}\)
Cho các số thực dương x, y, z thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=\sqrt{xyz}\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+y\sqrt{2z^2+xz+2x^2}+z\sqrt{2x^2+xy+2y^2}\right)\)