Các câu hỏi tương tự
21 tháng 11 2021 lúc 21:58
cho các số thực x,y,z dương sao cho xy+yz+xz=1
tìm min A =\(10\left(x^2+y^2\right)+z^2\)
Cho các số thực dương x,y,z t/m xy+yz+xz=1
Tìm min của \(P=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\)
Cho x ; y; z là các số dương TM : xy + yz + xz = 670 CMR :
\(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-xz+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)
Cho các số dương x,y,z TM: x+y+z = 1
Tìm GTNN của A = \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x>=z. CMR:
\(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\ge\frac{5}{2}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z+xyz=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=\(\left(1+\frac{x}{y}+xz\right)\left(1+\frac{y}{z}+yz\right)\left(1+\frac{z}{x}+xz\right)\)
Cho các số thực dương x,y,z tm : x+y+z=4. CMR \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\ge1\)
24 tháng 8 2017 lúc 14:59
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{1}{16}\)
1) Cho x,y,z>0 thoả mãn : xyz<=1. Chứng minh rằng: \(\frac{x\left(1-y^3\right)}{y^3}\)+ \(\frac{y\left(1-z^3\right)}{z^3}\)+\(\frac{z\left(1-x^3\right)}{x^3}\)>=0
2) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x ≥ z. CMR: xz /(y^2 + yz) + y^2 / (xz + yz) + (x + 2z)/(x + z) ≥ 5/2