Các câu hỏi tương tự
17 tháng 10 2021 lúc 7:12
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(ab+bc+ca\ge3\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{a+2016}+\sqrt{b+2016}+\sqrt{c+2016}}\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{a+b-c}\)
CM \(\sqrt[2016]{a}+\sqrt[2016]{b}+\sqrt[2016]{c}=\sqrt[2016]{a+b-c}\)
Cho ba số thực a,b,c dương thỏa mãn:\(a+b+c=2016\)
Chứng minh:\(\frac{a}{a+\sqrt{2016a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2016b+ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{2016c+ab}}\le1\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=2016.Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+\sqrt{2017a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2017b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2017c+ab}}\)\(\le1\)
cho a,b,c là các số không âm. CMR
a+b+c\(\ge\)\(\sqrt{ab}\)+\(\sqrt{bc}\)+\(\sqrt{ca}\)+ \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2}{2016}\)
Cho các số dương a,b,c thoả mãn a > b CMR:
\(\sqrt{a+c} -\sqrt{a}<\sqrt{b+c}-\sqrt{b}\)
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(b=\dfrac{c+a}{2}\).
Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn a+b+c=1.CMR
\(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}=1+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}+\sqrt{ab}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn:
\(a+b+c=3\)
và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=6\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2023}}\)