Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c =0 và |\(\left|a\right|\le1;\left|b\right|\le1;\left|c\right|\le1\) cmr a2 + b4 + c6 \(\le2\)
cho a;b;c
\(\left|a\right|\le1\)\(\left|a+2b+3c\right|\le1\)\(\left|a+\frac{b}{2}+\frac{c}{4}\right|\le1\)
CMR : \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le11\)
Bài 1: Tìm các số a,b,c biết:
a)\(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
b) \(ab=\dfrac{3}{5};bc=\dfrac{4}{5};ac=\dfrac{3}{4}\)
c) \(\hept{\begin{cases}ab=c\\bc=4a\\ac=9b\end{cases}}\)
bài 5 Tìm a, b, c biết:
b) \(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=-12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
chứng minh
\(\frac{a^3+b^3-c^3}{c^3+d^3-f^3}\)=\(\hept{\begin{cases}\left(a+b-c\right)^3\\\left(c+d-f\right)^3\end{cases}}\)
Cho \(0\le a\le b\le c\le1\Leftrightarrow\left(\frac{a}{bc+1}\right)+\left(\frac{b}{ac+1}\right)+\left(\frac{c}{ab+1}\right)\le2\)
Các bạn chứng minh rõ ràng hộ mình với.
:)
Cho a,b,c >0; abc=1.CMR:
\(\left(a-1+\frac{1}{b}\right)\left(b-1+\frac{1}{c}\right)\left(c-1+\frac{1}{a}\right)\le1\)
Cho a; b; c thỏa mãn:
\(\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2=\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\)
Chứng Minh rằng \(a=b=c\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: \(\dfrac{\text{2b+c-a}}{a}=\dfrac{\text{2c-b+a}}{b}=\dfrac{\text{ 2a+b-c}}{c}\)
Tính giá trị biểu thức: P = \(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3a-2c\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)} \)