Các câu hỏi tương tự
a,cho 2^m -1 là số nguyên tố . Chứng minh m là số nguyên tố
b,tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p+r=2q và hiệu p-q là số tự nhiên không chia hết cho 6.
c, tìm m,n là các số tự nhiên để A là số nguyên tố
A=\(3^{3m^2+6n-61}+4\)
Help me, will you?1. Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức Pfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^2+b^2+c^2}-frac{1}{3}left(a^2+b^2+c^2right)2. Cho đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+c left(a,b,cin Rright). Biết Pleft(xright)0 với mọi x thuộc R.Chứng minh rằng frac{5a+b+3c}{a-b+c}13. Cho p là một số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên n để An^4+4n^{p+1} là một số chính phương.
Đọc tiếp
Help me, will you?
1. Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a,b,c\in R\right).\) Biết \(P\left(x\right)>0\) với mọi x thuộc R.
Chứng minh rằng \(\frac{5a+b+3c}{a-b+c}>1\)
3. Cho p là một số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên n để \(A=n^4+4n^{p+1}\) là một số chính phương.
Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}\). CMR nếu a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a,b,c đều là các số chính phương
a) Cho các số a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR: Bfrac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(c-aright)^2} Là bình phương của một số hữu tỷb) Cho các số a,b,c là các số thực dương CMR: frac{b^2+c^2}{a}+frac{c^2+a^2}{b}+frac{a^2+b^2}{c}ge2left(a+b+cright) c) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1là số chính phương
Đọc tiếp
a) Cho các số a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR:
\(B=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\) Là bình phương của một số hữu tỷ
b) Cho các số a,b,c là các số thực dương CMR: \(\frac{b^2+c^2}{a}+\frac{c^2+a^2}{b}+\frac{a^2+b^2}{c}\ge2\left(a+b+c\right)\)
c) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\)là số chính phương
10 tháng 1 2022 lúc 22:08
1. Cho \(a,b,c\in Z\), \(a^3+b^3+c^3⋮9\). CMR abc⋮3
2. Tìm p nguyên tố để 2p+1 là lập phương 1 số tự nhiên
3. tìm p, q là các số nguyên tố phân biệt sao cho \(p+q=\left(p-q\right)^3\)
12 tháng 1 2022 lúc 22:16
1. Cho \(a,b,c\in Z\), \(a^3+b^3+c^3⋮9\). CMR abc⋮3
2. Tìm p nguyên tố để 2p+1 là lập phương 1 số tự nhiên
3. tìm p, q là các số nguyên tố phân biệt sao cho \(p+q=\left(p-q\right)^3\)
21 tháng 8 2020 lúc 14:18
Cho a,b,c là các số thực sao cho a+b+c = 3
CMR trong 3 phương trình: \(x^2-2ax+b\); \(x^2-2bx+c;x^2-2cx+a\) có ít nhất 1 phương trình có 2 nghiệm riêng biệt và ít nhất 1 phương trình vô nghiệm
Cho a,b,c là các số nguyên dương.
CMR: \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\) không là số nguyên tố (Đề thi Chuyên Toán Hà Nội)
Tìm n để \(n^2+3^n\)là số chính phương (Chỉ dùng kiến thức số học căn bản, đừng sử dụng BDT bernoulli)
Cho a, b, c > 0. Giả sử m, n, p là những số nguyên dương > 1 sao cho \(bc=\sqrt[m]{a}\) , \(ca=\sqrt[n]{p}\) và \(ab=\sqrt[p]{c}\)
CMR: trong 3 số a, b, c phải có ít nhất 1 số bằng 1