Do x,y∈Z và 3x+2y=1 ⇒xy<0
3x+2y=1⇔y= -x+\(\dfrac{1-x}{2}\)
Đặt \(\dfrac{1-x}{2}\)=t (t ∈ Z)
⇒x = 1 - 2t ; y = 3t - 1
khi đó : H = t\(^2\) -3t + |t| -1
nếu t ≥ 0⇒ H =( t -1 ) - 2 ≥ - 2
Dấu "=" xảy ra ⇔t=1
nếu t < 0 ⇒ H = t\(^2\) -4t - 1 > -1> -2
vậy GTNN của H là -2 khi t=1⇒ \(\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (xy) thỏa mãn x2+y2-2(x+y) = xy
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(x+y\le2\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{8}{x+2y+3}\)
Cho x>0, y>0 thỏa mãn xy=6. Tìm GTNN của biểu thức Q= 2/x +3/y + 6/3x+2y
tìm các số nguyên x;y thỏa mãn
2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy
tìm các số nguyên x y thỏa mãn 2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy
Cho 2 số nguyên x,y thỏa mãn 3x+2y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=\(x^2-y^2+\left|xy\right|+\left|x+y\right|-2\)
Với x,y là các số thực thỏa mãn 1≤y≤2; xy+2≥2y
Tìm GTNN của biểu thức M=\(\frac{x^2+4}{y^2+1}\)
Tìm các số x,y nguyên thỏa mãn \(x^3y+x^2y^2-x^2y+x^2+y^2+xy-y=1\)
Tìm các số nguyên dương thỏa mãn 9(x^2y^2+xy^3+y^2+x)=201/7 (xy^2+y^3+1)
