mk chỉ là 1 người lạ đi ngang qua cuộc cãi vã của các bạn 

Cho 3 số thực không âm x ,y ,z thỏa mãn x + y + z = 2 .                                Chứng minh rằng :        x + 2y + z >= (2 - x)(2 - y)(2 - z)

Do x,y∈Z và 3x+2y=1 ⇒xy<0

3x+2y=1⇔y= -x+\(\dfrac{1-x}{2}\)

Đặt \(\dfrac{1-x}{2}\)=t (t ∈ Z)

⇒x = 1 - 2t ; y = 3t - 1

khi đó : H = t\(^2\) -3t + |t| -1

nếu t ≥ 0⇒ H =( t -1 ) - 2 ≥ - 2

Dấu "=" xảy ra ⇔t=1

nếu t < 0 ⇒ H = t\(^2\) -4t - 1 > -1> -2

vậy GTNN của H là -2 khi t=1⇒ \(\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}\)

cho ác số dương x ,y ,z thả mãn x+y+z=3.Tìm GTLN của 

B=\(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}\)+\(\sqrt{\dfrac{yz}{yz+3x}}\)+\(\sqrt{\dfrac{zx}{zx+3y}}\)