Question

cho các số nguyên dương a,b tm: a^2+b^2 chia hết cho ab. tính giá trrij \(A=\frac{a^2+b^2}{2ab}\)

Answer 1

mk biết rồi là 1

kb nha

Answer 2

Để: a^2+b^2 chia hết cho ab

thì: *a² chia hết cho ab=>a chia hết cho b

*b² chia hết cho ab =>b chia hết cho a

Suy ra: a=b

=>A=\(\frac{a^2+b^2}{2ab}=\frac{a^2+a^2}{2a.a}=\frac{2a^2}{2a^2}=1\)

Answer 3

Bạn Minh Triều lập luận sai rồi, a^2+b^2 chia hết cho b thì chưa có căn cứ để kết luận từng hạng tử chia hết cho b.

Ta có \(\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)là số tự nhiên => a = b (bài chứng minh của mình ở đây http://diendantoanhoc.net/topic/155039-n%E1%BA%BFu-ab1-v%C3%A0-aneq-b-th%C3%AC-fracabfracba-kh%C3%B4ng-th%E1%BB%83-l%C3%A0-s%E1%BB%91-nguy%C3%AAn-%C4%91%C3%BAng-kh%C3%B4ng/)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)=\frac{1}{2}\left(1+1\right)=1\)

Answer 4

Sửa lại câu đầu tiên của mình: từng hạng tử chia hết cho ab