Thái đức anh Ơ CTV là không được hỏi bài à ??? Bài này tôi làm ra lâu rồi,đăng lên chơi vui thôi nhé ! Không làm thì đừng có mà spam lung tung câu hỏi của tôi
Vài bước nhân tung ..v.v là ra ấy mà:v
\(Q=16x^2y^2+12\left(x^3+y^3\right)+9xy+25xy\)
\(=\frac{\left(8xy+1\right)\left(4xy-1\right)}{2}+\frac{25}{2}+12\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2+x+y+1\right)\le\frac{25}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\).
Max là 25/2 khi ...
tth_new cách m khó hiểu ý tưởng :))
\(Q=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy\)
\(=16x^2y^2+12\left(x^3+y^3\right)+34xy\)
\(=16x^2y^2+12\left[\left(x+y\right)^3-3xy\right]+34xy\)
\(=16x^2y^2+12\left(1-3xy\right)+34xy\)
\(=16x^2y^2-2xy+12\)
Đặt \(xy=s\Rightarrow s\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(Q=16s^2-2s+12\)
Có điều kiện của s thì ngon rồi nè :))
