Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Chí Cường

Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2+b2+c2=1 và a3+b3+c3=1.

Tính giá trị của biểu thức: S=a2+b9+c1945

Bùi Thị Vân
29 tháng 8 2016 lúc 11:04

Từ giả thiết đề bài ta có: \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)
                                        \(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0.\)
Có: \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)
Từ đó ta có: \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0.\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(a^2\left(1-a\right)=b^2\left(1-b\right)=c^2\left(1-c\right)=0.\)
Kết hợp với điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)và \(a^3+b^3+c^3=1\)ta tìm được bộ ba số: a = 1; b = 0; c = 0 hoặc a= 0; b = 1; c = 0 hoặc a = 0; b = 0; c = 1.
Từ đó tìm ra S = 1 .

lê việt anh
29 tháng 8 2016 lúc 20:48

THEO MÌNH a = 1    b = 0    c = 0 hoặc là a = 0     b = 1    c = 0

\(\Rightarrow\)S = 1      mình đã rất mỏi tay nên ko diễn giải dc  

FC : ĐÃ RẤT CỐ GẮNG

65654ghrfg
6 tháng 3 2017 lúc 20:30

làm theo cách xét: x^3>x^2 khi...

                            x^3<x^2 khi ...

                            x^3=x^2 khi...

chắc là sẽ đc


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn An
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
SANS:))$$^
Xem chi tiết
Le Nhat Phuong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
sdveb slexxx  acc 2 còn...
Xem chi tiết
Traan Dungx
Xem chi tiết