Các câu hỏi tương tự
cho các số a, b, c thay đổi và thỏa mãn a+b+c=4
chứng minh \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
cho các số nguyên dương a,b,c thay đổi thỏa mãn a+b+c=4
chứng minh : \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
Cho các số dương a.b.c thay đổi và thỏa mãn a+b+c=4
CMR: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4\)
Cho các số thực không âm a, b, c thay đổi thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(Q=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
Cho các số dương a,b,c và luôn thỏa mãn: \(a+b+c=4\)
Chứng Minh Rằng :
\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4\)
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c= 4.Chứng minh rằng \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=5 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3.\)
Chứng minh rằng:\(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}.\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=4 . Chứng minh sqrt(a+b)+sqrt(b+c)+sqrt(c+a) >4
30 tháng 3 2021 lúc 22:53
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{a+\frac{\left(b-c\right)^2}{4}}+\sqrt{b+\frac{\left(a-c\right)^2}{4}}+\sqrt{c+\frac{\left(a-b\right)^2}{4}}\le2\)