Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chu Thành Nam

Cho các hàm số: y = (m-2)x +3m -1 (d)(Với m khác 2)
a) Tìm m để(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b)Tìm m để hệ số góc của (d) là -2.
c)Tìm m để đường thẳng(d) song song với (d1): y =3x -2.
d)Tìm m để đường thẳng(d) cắt (d2): y =3x + 2 tại một điểm nằm bên trái trục tung.
e) Chứng minh rằng đường thẳng (d)luôn đi qua 1 điểm cố định
LÀM GIÚP MÌNH CHI TIẾT CÂU d) VỚI !!!

Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 12 2021 lúc 8:35

\(a,\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow3m-1=2\Leftrightarrow m=1\\ b,\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3m-1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ d,\text{PT hoành độ giao điểm: }\left(m-2\right)x+3m-1=3x-2\\ \Leftrightarrow x\left(m-2-3\right)+3m-1+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(m-5\right)=-3m-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-3m-1}{m-5}\)

Vì 2 đt cắt bên trái trục tung nên hoành độ âm

\(\Leftrightarrow x< 0\Leftrightarrow\dfrac{-3m-1}{m-5}< 0\Leftrightarrow\dfrac{3m+1}{m-5}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(e,\text{Gọi điểm cố định mà }\left(d\right)\text{ luôn đi qua là }M\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x_0+3m-1=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0+3m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+3=0\\2x_0+y_0+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M\left(-3;5\right)\\ \text{Vậy }\left(d\right)\text{ luôn đi qua }M\left(-3;5\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Chu Thành Nam
Xem chi tiết
Chu Thành Nam
Xem chi tiết
Chu Thành Nam
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
chu duc hoàng
Xem chi tiết
Thảo Phương
Xem chi tiết
Phan Thị Hồng Ánh
Xem chi tiết
Huyền
Xem chi tiết
phan thi hong ha
Xem chi tiết