Question

Cho các đa thức:

P(x) = \(3x^2-5+x^4-x+1\)

Q(x) =\(6-2x+3x^3+x^4-3x^5\)

Tính P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?

Answer 1

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=x^3+3x^3-x-4-x^4-3x^3+3x^5+2x-6\)

\(=3x^5+x-10\)

Answer 2

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^2-5+x^4-x+1-6+2x-3x^3-x^4+3x^5\\ =3x^5-3x^3+3x^2+x-10\\ Q\left(x\right)-P\left(x\right)=6-2x+3x^3+x^4-3x^5-3x^2+5-x^4+x-1=-3x^5+3x^3-3x^2-x+10\)

Đó là 2 biểu thức đối nhau

Các hệ số của 2 đa thức đối nhau