Câu hỏi của Minh Nguyệt

Question

Cho (C): (x - 4)2 + y2 = 4 ; E (4 ; -1). Tìm M ∈ Oy sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB tới (C) thỏa mãn AB qua E

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

(C) tâm $I\left(4;0\right)$ bán kính $R=2$

Gọi $M\left(0;m\right)$ $\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(-4;m\right)\Rightarrow IM^2=m^2+16$

$\Rightarrow AM^2=BM^2=IM^2-R^2=m^2+12$

$\Rightarrow$ Tọa độ A; B thỏa mãn:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2+y^2=4\x^2+\left(y-m\right)^2=m^2+12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-8x+16=4\x^2+y^2-2m.y=12\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow4x-my-12=0$ (1)

$\Rightarrow A;B$ thuộc đường thẳng có pt (1)

Mà E thuộc AB nên:

$4.4+m-12=0\Rightarrow m=-4\Rightarrow M\left(0;-4\right)$Câu trả lời: (C) tâm $I\left(4;0\right)$ bán kính $R=2$

Gọi $M\left(0;m\right)$ $\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(-4;m\right)\Rightarrow IM^2=m^2+16$

$\Rightarrow AM^2=BM^2=IM^2-R^2=m^2+12$

$\Rightarrow$ Tọa độ A; B thỏa mãn:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2+y^2=4\x^2+\left(y-m\right)^2=m^2+12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-8x+16=4\x^2+y^2-2m.y=12\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow4x-my-12=0$ (1)

$\Rightarrow A;B$ thuộc đường thẳng có pt (1)

Mà E thuộc AB nên:

$4.4+m-12=0\Rightarrow m=-4\Rightarrow M\left(0;-4\right)$

Minh Nguyệt · Answer

https://i.imgur.com/qFqS2Yc.jpgCâu trả lời: https://i.imgur.com/qFqS2Yc.jpg

Minh Nguyệt · Answer

https://i.imgur.com/xaDm8yU.jpgCâu trả lời: https://i.imgur.com/xaDm8yU.jpg

Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN