Question

Cho \(\bigtriangleup ABC\). Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M, kẻ \(MF//AC\left(F\in AB\right)\), kẻ \(ME//AB\left(E\in AC\right)\).

a, Định dạng \(\diamond AFME\).

b, \(\bigtriangleup ABC\) có điều kiện gì để \(\diamond AFME\) là hình chữ nhật.

Answer 1

Vẽ hình: Bạn tự vẽ được hăm?
a) Ta có: AE // MF; AF // ME
=> Tứ giác AFME là HBH.
b) HBH AFME + đk \(\widehat{FAE}=90^o\)\(\Rightarrow\)AFME là HCN.
Mà \(\widehat{FAE}=90^O\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^O\)\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A.

Answer 2

Giải :

a, Xét \(\diamond AFME\), có :

EM // AF (vì EM // AB)

FM // AE (vì FM // AC)

\(\Rightarrow\diamond AFME\) là hình bình hành.

b, Để \(\diamond AFME\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow\text{​​}\diamond AFME\) có \(\widehat{A}=\widehat{F}=\widehat{M}=\widehat{E}=90^0\) \(\Rightarrow\bigtriangleup ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) hay \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A.