a) ĐKXĐ:\(x\ge\frac{1}{3};x\ne1\)
b)\(P=\frac{3a+\sqrt{9a-3}-a+4+\sqrt{a}-1-a-\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{a+6+\sqrt{9a-3}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
Cho biểu thức P=\(\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{9a^4}$
b) 2$\sqrt{a^{2}}$- 5a (với a<0)
c) $\sqrt{16(1+4x+4x^2)}$ với x $\geq$ $\frac{1}{2}$
d) $\frac{1}{a-3}$$\sqrt{9(a^2-3a+9)}$ với a<3
p=\(\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}-\frac{1+\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}+\frac{3a-3+\sqrt{9a}}{a+\sqrt{a}-2}\)
a) rút gọn p
b)tìm giá trị a nguyên để phương trình tương ứng là số nguyên
Cho biểu thức
\(M=\left(\frac{2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-3\sqrt{a}}-\frac{5\sqrt{a}+3}{9a-1}\right):\left(1-\frac{2\sqrt{a}-6}{3\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm a để M có nghĩa
b) Rút gọn M
c) Tính giá trị của M biết \(a=9-4\sqrt{5}\)
d) Tìm GTNN của M
bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm a để A=1
bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b, rút gọn
c, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)
bài 3 cho biểu thức \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}-\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}+3\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
a, tìm y để B có nghĩa và rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B biết y = \(3+2\sqrt{2}\)
GIÚP MÌNH VỚI TỐI MAI ĐI HC RỒI
1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của a để P<1
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của P<0
bài 1: cho biểu thức sau:P =\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)( a>=9, a khác 9)
a, rút gọn P
b, tìm a để P = \(\frac{1}{3}\)
c, tìm max P
bài 2: rút gọn
A=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)
B=\(53+20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}\)
Cho \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{\sqrt{a}+2}-1\)
a, Rút gọn P
b, Tìm a để /P/=2
c, Tìm\(a\in N\)sao cho \(P\in N\)
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức trên.
b) Tìm a để biểu thức trên < 0.
c) Tìm a để biểu thức trên = 2.
