Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Sơn

Cho biểu thức Q = 2/√1+√2 +2/√2+√3+...+2/√194+√195+2/√195+√196 . giá trị của biểu thức Q bằng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2023 lúc 19:36

\(Q=\dfrac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{194}+\sqrt{195}}+\dfrac{2}{\sqrt{195}+\sqrt{196}}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{196}+\sqrt{195}}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{195}+\sqrt{196}}{1}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{14-1}{1}\right)=2\cdot13=26\)


Các câu hỏi tương tự
Diệp An Nhiên
Xem chi tiết
NguyenHa ThaoLinh
Xem chi tiết
Trần Anh Tuấn
Xem chi tiết
N chan
Xem chi tiết
Xuân Nguyễn
Xem chi tiết
NguyenHa ThaoLinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trần Anh
Xem chi tiết
Cá Chinh Chẹppp
Xem chi tiết