Đặt \(x^2+y^2=a\)
Khi đó ta được: \(P=\left(a+2\right)^3-\left(a-2\right)^3-12a^2\)
\(\Leftrightarrow P=a^3.6a^2+12a+8-a^3+6a^2-12a+8-12a^2\)
\(\Leftrightarrow P=\left(a^3-a^3\right)+\left(6a^2+6a^2-12a^2\right)+\left(12a-12a\right)+8+8\)
\(\Leftrightarrow P=16\)
Vậy \(P=16\) tại \(x=2019\) và \(y=2020\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện \(x\sqrt{2020-y^2}+y\sqrt{2020-z^2}+z\sqrt{2020-x^2}\) =3030 . tính giá trị của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\)
cho 2 số thực x,y thỏa mãn (x+\(\sqrt{x^2+2019}\))\(\left(y+\sqrt{y^2+2019}\right)\)=2019. tính giá trị biểu thức P=x4+x3y+3x2+xy-2y2+1
Cho 2 số x,y tm : x^2 + x^2.y^2 - 2y = 0 và x^3 + 2y^2 - 4y + 3 = 0
Tính giá trị của biểu thức Q = x^2 + y^2
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
1) Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x\(\sqrt{2020-y^2}\) + y\(\sqrt{2020-z^2}\) +z\(\sqrt{2023-x^2}\)=3030. Tính giá trị vủa biểu thức A=x\(^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)
I.Trắc nghiệm(5 điểm) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 2 x x bằng: A.2020 B.2019 C.2018 D. 2019 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: A. sin y tan y cos y B. 2 2 sin x cos y 1 C. cos x cot x sin x D. tan y.cot y 1 3. Cho
1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)
3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)
4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\frac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}\)
Cho biểu thức \(Q=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1976\)
Tính giá trị biểu thức với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\); \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Cho x>0 ,y>0 và x+y =2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = 2x^2 -y^2 -5x +1/x +2020
