Cho biểu thức P=\(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b, Tính giá trị của P với x=9
c,Tìm x để P=\(\frac{1}{2}\)
d,Tính giá trị nhỏ nhất của P(MIN,MAX)
e, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
g, Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức:
\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)
1, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn biểu thức P
2, Tìm x để P = 2
3, Tính giá trị của biểu thưc P tại x thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
4. Tìm giá trị x để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn C
b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0
c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Cho biểu thức: P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ để P có nghĩa
b, Rút gọn P
c, Tìm x để tính giá trị của P khi x=\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
d,Tìm x để P>0
e, Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn \(P-\sqrt{x}=m-\sqrt{x}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tính giá trị P biết \(x=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)
c)Tìm giá trị nguyên để P nhận giá trị nguyên
d)Tìm x để P<1
e)Tìm giá trị x để \(P=\sqrt{x}-3\)
Cho biểu thức:P=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right)\)
(Với x lớn hơn hoặc bằng 0;x #1)
a) Rút gọn P
b)Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
c)Tìm giá trị của x để P=\(\frac{1}{3}\)
d)Tìm x để P nguyên
e)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
