Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bạch Trúc Mai

Cho biểu thức P =\(\dfrac{x}{x+2}\) +\(\dfrac{2}{x-2}\)+\(\dfrac{2x+4}{4-x^2}\)với x≠2 , x≠ -2

Tìm giá trị của P tại |x+1|=3

 

Ngô Hải Nam
11 tháng 1 2023 lúc 21:18

\(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2x+4}{4-x^2}\\ =\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+2x+4-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x}{x+2}\)

 

\(\left|x+1\right|=3\\ \left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loai\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

với x=-4 thì

\(\dfrac{-4}{-4+2}=\dfrac{-4}{-2}=2\)

TV Cuber
11 tháng 1 2023 lúc 21:21

\(=>P=\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{-2x-4}{x^2-4}\)`(x ne +-2)`

\(P=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(P=\dfrac{x^2-2x+2x+4-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(P=\dfrac{x}{x+2}\)

`|x+1| =3`

`=>[(x+1=3),(x+1=-3):}`

`=> [(x=3-1=2(ktm) ),(x=-3-1=-4(t/m)):}`

Thay `x=-4` vào `P` ta đc

`P= (-4)/(-4+2) = 2`


Các câu hỏi tương tự
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
My Nguyen Tra
Xem chi tiết
Vũ Thảo Nhi
Xem chi tiết
Ha Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hoa Cương
Xem chi tiết