Question

cho biểu thức K=2x-9/x^2-5x+6 - x+3/x-2 - 2x+1/3-x

a, rút gọn k    b, tìm x để k<1

c,tìm X thuộc Z để K thuộc Z     d,tìm x để K=2

e,tính K tại x^2-3x+2=0

Answer 1

a: \(K=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-2}+\dfrac{2x+1}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-3x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để K<1 thì K-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x+3}{x-3}< 0\)

=>x-3<0

hay x<3

c: Để K là số nguyên thì \(x-3+4⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;5;1;7;-1\right\}\)

d: Để K=2 thì x+1=2x-6

=>2x-6=x+1

=>x=7