Ta có
D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2 y 2
= x 2 – x y + x y + y 2 – ( x 2 – x y + x y – y 2 ) – 2 y 2
= x 2 + y 2 – ( x 2 – y 2 ) – 2 y 2
= x 2 + y 2 – x 2 + y 2 – 2 y 2
= ( x 2 – x 2 ) + ( y 2 + y 2 – 2 y 2 )
= 0
Nên D = 0
Đáp án cần chọn là: D
Cho biểu thức P = x(x – y) + y(x + y) – y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
B. Giá trị biểu thức P phụ thuộc vào giá trị của x và y
C. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của x.
D. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của y.
1 thực hiện phép nhân
a, ( 2x^2 - 4x ) ( x - 1/2 )
b, ( x^2 - 2x + 1 ( x - 1 )
c, 3 ( y - x ) ( y^2 + xy + x^2 )
d, ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )
2 rút gọn giá trị biểu thức ( dạng 2 : chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến )
a, P = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x = 1/2
b, Q = ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x = 1 và y = 1/3
3 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến ( dạng 3 : tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trc )
4 tìm x ( dạng 4 : chứng minh đẳng thức )
( 8x + 2 ) ( 1 - 3x ) + ( 6x - 1) ( 4x - 10 ) = -50
Biểu thức D = x ( x 2 n - 1 + y ) – y ( x + y 2 n - 1 ) + y 2 n – x 2 n + 5 , D có giá trị là:
A. 2 y 2 n
B. -5
C. x 2 n
D. 5
Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2 3 x 2 y 3 : - 1 3 x y + 2 x ( y - 1 ) ( y + 1 )
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2 3 x 2 y 3 : - 1 3 x y + 2 x ( y - 1 ) ( y + 1 )
1, Giá trị của biểu thức: \(x^3\) + 3\(x^2\) + 3x tại x = 9 là:
A. 999. B. 1001. C. 99. D. 101.
2, Tính giá trị của biểu thức A = \(x^2\)- \(y^2\) + 2y - 1 với x = 3 và y = 1.
A. -9. B. 0. C. 9. D. -1.
1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là
A.2
B.3
C.4
D.cả A,B,C đều sai
2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là
A.1
B.2
C.3
D.4
3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.
A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.
4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:
A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác
5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:
A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704
6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là
A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2
7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là
A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010
8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi
A)x=5;y= 7/3
B)x= -5; y= 7/3
C) x=5; y= -7/3
D)cả A và C đều sai
9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là
A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác
a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)
Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y)
2 a x - 2 x - 3 y + 3 a y 4 a x + 6 x + 9 y + 6 a y (a là hằng số khác - 3/2
: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (x – 2y)(x + 2y) + (2y – x)2 + 2023 + 4xy
B = ( 2x - 3 )(x - y) - (x - y)2 + (y - x)(x + y)
