Question

Cho biểu thức B= \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)  với \(x\ge-1\).

a) Rút gọn biểu thức B.

b) tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Answer 1

a.

\(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\left(x\ge-1\right)\)

\(B=\sqrt{16}.\sqrt{x+1}-\sqrt{9}.\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(B=\left(4-3+2+1\right).\sqrt{x+1}\)

\(B=4.\sqrt{x+1}\)

b.

\(B=16\\\)

\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{16}{4}=4\)

\(\Rightarrow x+1=4^2\)

\(\Rightarrow x+1=16\rightarrow x=16-1=15\) (thỏa mãn)

vậy x=15