Question

cho biểu thức A=\(\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right)\):\(\frac{\sqrt{a}+1}{a}\)

a)tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa

b)rút gọn A

c)tính giá trị nhỏ của A

Answer 1

Bài làm:

a) đkxđ: \(a\ne1;a>0\)

b) Ta có: 

\(A=\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right)\div\frac{\sqrt{a}+1}{a}\)

\(A=\left[\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right].\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right).\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\frac{a-1}{\sqrt{a}}.\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}.\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}\)

\(A=a-\sqrt{a}\)