Question

Cho biểu thức : \(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a)Với giá trị biểu thức nào thì A có nghĩa

b)Rút gọn biểu thức A

C)Tìm giá trị của a để A=\(\frac{1}{2}\)

 

Answer 1

 \(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b) Ta có \(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{x}{x-1}+\frac{x^2+1}{1-x^2}=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x-x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2x+2}\)

KL...

c) Để \(A=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+2=2\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)(t/m ĐKXĐ)

KL...