Question

cho biểu thức A= 3n+2 /n+1 (nϵZ , n≠ -1). tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên

Answer 1

A = \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) (đk n \(\in\)Z ; n \(\ne\) -1)

A \(\in\) Z  ⇔ 3n + 2 ⋮ n + 1

              3n + 3 - 1 ⋮ n + 1

             3(n +1) - 1 ⋮ n + 1

                           1  ⋮ n + 1

               n + 1 \(\in\) { -1; 1}

               n \(\in\) { -2; 0}

Answer 2

\(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Để A có giá trị nguyên ⇒ n+1 là Ư(2)={-1;1;-2;2}

⇒ n+1 ϵ {-1;1;-2;2}

⇒ n ϵ {-2;0;-3;1}