Question

cho biết x/x^2+x+1=-2/3 .Hãy tính giá trị của của biểu thức A=x^2/x^4+x^2+1

Answer 1

Ta có : 

x/x^2 + x + 1 = -2/3

<=> -2x^2 - 2x - 2 = 3x

<=> -2x^2 - 5x - 2 = 0 

<=> -2(x^2 + 5/2x + 1) = 0 

<=> x^2 + 5/2x + 1 = 0

<=> x^2 + 2x.5/4 + 25/16 - 9/16 = 0 

<=> (x+5/4)^2 = 9/16

<=> x + 5/4 = 3/4 hoặc x + 5/4 = -3/4

<=> x = -1/2 hoặc x = -2

Sau đấy thay vào ( easy ) 

Answer 2

x/x^2 + x + 1 = -2/3

<=> -2x^2 - 2x - 2 = 3x

<=> -2x^2 - 5x - 2 = 0 

<=> -2(x^2 + 5/2x + 1) = 0 

<=> x^2 + 5/2x + 1 = 0

<=> x^2 + 2x.5/4 + 25/16 - 9/16 = 0 

<=> (x+5/4)^2 = 9/16

<=> x + 5/4 = 3/4 hoặc x + 5/4 = -3/4

<=> x = -1/2 hoặc x = -2