Question

Cho biết số abc ⋮ 7 Chứng minh rằng:2a +3b + c ⋮ 7

Answer 1

Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c\)

\(=98a+2a+7b+3b+c\)

\(=7\left(14a+b\right)+\left(2a+3b+c\right)\)

mà \(\overline{abc}⋮7\)

và \(7\left(14a+b\right)⋮7\)

nên \(2a+3b+c⋮7\)

Answer 2

Ta có : ABC=100a+10b+c

= 98a+2a+7b+3c+c

=7.(14a+b)+(3a+2b+c)

Mà abc chia hết cho 7

=>3a+2b+c chia hết cho 7 (điều phải chứng minh)