Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho ba tia Ox, Oy, Oz  đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố  định trên  Oz, đặt OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A.  6 3

B.  6

C.  6 4

D.  6 2

Cao Minh Tâm
7 tháng 3 2018 lúc 8:56

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

Cách giải: Đặt A(x;0;0), B(0;y;0), (x,y > 0)

Vì OA + OB = OC = 1 => x + y = 1

Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC. Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại G.

∆OAB vuông tại O => J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

GJ // OC => GJ ⊥ (OAB) => GO = GA = GB

GF // JO, JOOC => GFOC, mà F là trung điểm của OC

=>GF là đường trung trực của OC => GC = GO

=> GO = GA = GB = GC => G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC :

Ta có:


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết