Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nữ Thần Mặt Trăng

Cho ba số dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+b+c=6\). Chứng minh rằng:

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+abc\geq 8\)

Moon Goddess
8 tháng 5 2017 lúc 23:17

đề bài đúng ko vậy bạn?

Lightning Farron
8 tháng 5 2017 lúc 20:13

lớp 8 chắc mới làm quen AM-GM mà gt lại cho a+b+c=6 nếu AM-GM ra thì ngược dấu với abc nên phải loại bỏ nó bằng bổ đề \(a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge 2(ab+bc+ca)\) cái này là hệ quả của BĐT schur thôi nên chắc chả phải c/m :D


Các câu hỏi tương tự
Châu Anh Minh
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Đào Ngọc Bích
Xem chi tiết
fds hh
Xem chi tiết
Hoa Hoa
Xem chi tiết
Tú Triệu Anh
Xem chi tiết
Hà Văn Huy
Xem chi tiết
Châu Anh Minh
Xem chi tiết
My Phạm
Xem chi tiết