Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện:
a+b+c+ab+bc+ca = 6abc
Chứng minh: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)≥3
cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3.Chứng minh rằng :(a+b)(b+c)(c+a)>=8
Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1
- C/minh : (1+a2).(1+b2).(1+c2) là bình phương của một số hữu tỉ .
Chứng minh
\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{bc}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{ca}=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c thì: a^3+b^3+c^3/ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) >= 1/2
Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng
ab + bc + ca < 1/2
1. Cho các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)và a+b+c=3. Tính \(M=a^{2016}+2015b^{2015}+2020c\)
2. cho x>Y>0. Chứng minh \(\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
Cho ba số dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+b+c=6\). Chứng minh rằng:
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+abc\geq 8\)