Với 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c) thì không thể nào có ĐK : a = b = c vì nó sẽ như sau :
1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c)
=> 3/a = 3/b = 3/c = 1/(a x 3) = 1/(b x 3) = 1/(c x 3) (rất vô lý)
Với 1/(a + b + c) thì phần tử rất nhỏ .
=> Dữ liệu không tồn tại.
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR : a^2b + b^2c + c^2a >= 9a^2b^2c^2/(1+2a^2b^2c^2
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. CMR: \(\dfrac{1}{2+a^2b}+\dfrac{1}{2+b^2c}+\dfrac{1}{2+c^2a}\) ≥ 1
cho ba số dương a,b và c thỏa mãn abc = 1 . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\le\frac{1}{2}.\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.CMR:\(\frac{1}{2a^3+3a+2}+\frac{1}{2b^3+3b+2}+\frac{1}{2c^3+3c+2}\ge\frac{3}{7}\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3
cm 1/(1+a^2b^2) +1/(1+b^2c^2) +1/(1+c^2a^2) >=9/(2a+2b+2c)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR
\(\frac{1}{2a^2+3}+\frac{1}{2b^2+3}+\frac{1}{2c^2+3}\ge\frac{3}{5}\)
Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :\(P=\frac{1}{2a^3+b^3+c^3+2}+\frac{1}{a^3+2b^3+c^3+2}+\frac{1}{a^3+b^3+2c^3+2}\) .
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. CMR:
\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\ge1\)
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn\(a^2+b^2+c^2=3\)
\(CMR:\frac{a}{a^2+2b+3}+\frac{b}{b^2+2c+3}+\frac{c}{c^2+2a+3}\le\frac{1}{2}\)
a) Giải phương trình nghiệm nguyên: \(3x^2+5y^2=255\)
b) Cho a, b, c là ba số nguyên dương thỏa mãn abc = 1.CMR:
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Trích đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 huyện tam dương,tỉnh vĩnh phúc. Năm học 2017 - 2018.
