Question

Cho ba đường thẳng:

(d_1): −y=−3, 

(d_2): −2x−2y=−2,

(d_3): 3mx+(2m−5)y=4m+1.

Tìm giao điểm A của (d1​) và (d2​) và tìm mđể ba đường thẳng trên đồng quy.

A = __ ; __

m = __ 

Answer 1

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : -y=-3 và (d2) : -2x-2y=-2 là nghiệm của hệ phương trình :
      \(\hept{\begin{cases}-y=-3\\-2x-2y=-2\end{cases}}\)
 Giải hệ phương trình ta được 
       \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}} \)   
Vậy A = ( -2 , 3)
  Thay A=(-2, 3) vào (d_3)  ta có : 
                 3m.(-2) + (2m-5).3  =4m+1     
,         <=> -6m + ( 6m -15 ) = 4m+1 
          <=> -6m + 6m -15 = 4m+1 
          <=>  -6m + 6m -4m = 15 +1 
          <=> -4m =16
          <=> m= -4
Vậy m = -4 thì 3 đường thẳng (d_1 ) , (d_2) , (d_3 ) đồng qui