Question

Cho ba c/s a,b,c với 0< a < b < c.

a) Viết tập hợp A các số có ba c/s, mỗi số gồm cả 3c/s a,b,c.

b) Biết rằng tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Tìm tổng các chữ  a+b+c.

Answer 1

a) A thuộc { abc ; acb ; bac ; bca ; cab ; cba }

b) 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc , acb. Theo đầu bài ta có :

abc + acb = 488

( 100a + 10b + c ) + ( 100a + 10c + b ) = 488

( 100a + 100a ) + ( 10b + b ) + ( c + 10c ) = 488

200a + 11b + 11c = 488

200a + 11 ( b + c ) = 488

=> 488 : 200 = a ( dư 11 ( a + b ) ) <=> 488 : 200 = 2 ( dư 88 )

=> a = 2

11 ( b + c ) = 88

=> b + c = 8

Do a < b < c nên 2 < b < c 

Mà b + c = 8

=> b = 3 ; c = 5

Vậy a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10