Question

Cho B=2¹+...+2⁶⁰

^CMR: : chia hết cho21

Answer 1

Ta có : 
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3) 
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15 
CM: 
A chia hết cho 21 
=> A chia hết cho 3 và 7 
Ta có 
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1... 
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3 
Ta có : 
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2... 
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58) 
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết 
Vậy A chia hết cho 21 và 15

Answer 2

Ta có : 

B= (2¹+2²)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

B= 2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁵⁵(1+2)

B= 3.(2+2³+2⁵+...+2⁵⁹) chia hết cho 3 (1)

B= (2¹+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

B= 2(1+2+2²)+...+2⁵⁸(1+2+2²)

B= 7(2+2⁴+...+2⁵⁸) chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : B chia hết cho 21 (vì (3;7))=1

(đ.p.c.m)

Answer 3

Tuấn Anh Phan Nguyễn làm kiểu gì thế >?