Question

Cho B = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 5

Answer 1

\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)

   \(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)

Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0 

\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)

Answer 2

​\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)

\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)

\(3B=4^{101}-4\)

\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)

Answer 3

B=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^99+4^100)

B=4.(1+4)+4^3.(1+4)+.....+4^99.(1+4)

B=4.5+4^3.5+...+4^99.5

B=(4+4^3+...+4^99).5 chia het cho 5

Answer 4

 

Mình nhầm nên tưởng là tính