Question

cho B = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10 . Tìm chữ số tận cùng của B

Answer 1

Ta có:

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(2B=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)

\(2B=2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(2B-B=2^2+2^3+...+2^{11}-2-2^2-...-2^{10}\)

\(B=2^{11}-2\)

\(B=2\left(2^{10}-1\right)\)  

Do \(2^{10}\) có chữ số tận cùng là 4 nên \(2^{10}-1\) có chữ số tận cùng là 3

Và \(2\left(2^{10}-1\right)\) có chữ số cuối cùng là \(2\cdot3=6\)

Vậy B có chữ số cuối cùng là 6