Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hi nguyễn

Cho \(a=x+y+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)Tính b theo a biết x,y>0

Hoàng Lê Bảo Ngọc
25 tháng 7 2016 lúc 13:54

Đề đúng : Cho \(a=xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\) , \(b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\). Hãy tính b theo a, biết x,y> 0

Giải : 

Ta có : \(a^2=\left(xy\right)^2+\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2+y^2+2x^2y^2+1+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(b^2=x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+x^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2+y^2+2x^2y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=a^2-1\)

Vậy \(b=\sqrt{a^2-1}\)(vì x,y> 0 nên b > 0)

Phạm Cao Thúy An
25 tháng 7 2016 lúc 11:26

khó quá đi em mới học lớp 6 thôi hu hu 

<img class="irc_mi i5I_Ps3Xg92k-pQOPx8XEepE" alt="" style="margin-top: 100px;" src="http://dungfacebook.net/wp-content/uploads/2015/11/622.jpg" width="304" height="196">

Nguyễn Trần Thành Đạt
25 tháng 7 2016 lúc 13:44

em cũng vậy khó quá

yiuylki
25 tháng 7 2016 lúc 14:09

a=xy+√(1+x2)(1+y2) , 
b=x√1+y2+y√1+x2. Hãy tính b theo a, biết x,y> 0
Giải : 
Ta có : 
a2=(xy)2+(1+x2)(1+y2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+1+2xy√(1+x2)(1+y2)

b2=x2(1+y2)+y2(1+x2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+2xy√(1+x2)(1+y2)=a2−1
Vậy 

Hi nguyễn
26 tháng 7 2016 lúc 21:47

mấy bạn giúp mình câu này nữa nha. Tìm GTLN của

\(A=\frac{-x^4}{y^4}-\frac{y^4}{x^4}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^4}{x^4}-2\cdot\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

Đề đúng : Cho a=xy+√(1+x2)(1+y2) , b=x√1+y2+y√1+x2. Hãy tính b theo a, biết x,y> 0

Giải : 

Ta có : a2=(xy)2+(1+x2)(1+y2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+1+2xy√(1+x2)(1+y2)

b2=x2(1+y2)+y2(1+x2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+2xy√(1+x2)(1+y2)=a2−1

Vậy b=√a2−1(vì x,y> 0 nên b > 0)

 k nha


Các câu hỏi tương tự
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
than thi chi
Xem chi tiết
Thân Thùy Dương
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Giáp Hoàn
Xem chi tiết
nguyễn Lâm Anh
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết