quy đồng cái thứ 2 thì được
xbc+ayc+abz=0
bình phương cái thứ 1 thì được
\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2\cdot\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ca}{zx}\right)=4\)
suy ra
\(\frac{a^2}{x^2}+...+2\cdot\left(\frac{abz+bcx+cay}{xyz}\right)=4\)
cái trong ngoặc bằng 0 từ đó tìm được
Cho \(\frac{a}{x}=m\)
\(\frac{b}{y}=n\)
\(\frac{c}{z}=p\)
Ta có:m+n+p=2
và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=0\)
<=>\(\frac{mn+np+mp}{mnp}=0\)
<=>\(mn+np+mp=0\)
=>\(\left(m+n+p\right)^2=m^2+n^2+p^2+2mn+2np+2mp\)
<=> \(2^2=m^2+n^2+p^2+2\left(mn+np+mp\right)\)
<=>\(2^2=m^2+n^2+p^2+2.0\)
<=>\(4=m^2+n^2+p^2\)
Chúc bạn học giỏi, nhớ k cho mình nhé!!!
Ta có: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)
=>\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=0-\frac{z}{c}\)
=>\(\frac{bx+ay}{ab}=-\frac{z}{c}\)
=>\(\frac{1}{\frac{bx+ay}{ab}}=\frac{1}{-\frac{z}{c}}\)
=>\(\frac{ab}{bx+ay}=-\frac{c}{z}\)
=>ab.z=-c.(bx+ay)
=>abz=-(bcx+acy)
Lại có: \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
=>\(\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2=2^2\)
=>\(\frac{a}{x}.\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{x}\right)+\frac{b}{y}.\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)+\frac{c}{z}.\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)=4\)
=>\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{ab}{xy}+\frac{ac}{xz}+\frac{ab}{xy}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{bc}{yz}+\frac{ac}{xz}+\frac{bc}{yz}+\frac{c^2}{z^2}=4\)
=>\(\left(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}\right)+2.\left(\frac{ab}{xy}+\frac{ac}{xz}+\frac{bc}{yz}\right)=4\)
=>\(A+2.\left(\frac{abz}{xyz}+\frac{acy}{xyz}+\frac{bcx}{xyz}\right)=4\)
=>\(A+2.\frac{abz+acy+bcx}{xyz}=4\)
Vì abz=-(acy+bcx)
=>\(A+2.\frac{-\left(acy+bcx\right)+\left(acy+bcx\right)}{xyz}=4\)
=>\(A+2.\frac{0}{xyz}=4\)
=>\(A+2.0=4\)
=>A+0=4
=>A=4
Vậy A=4
trần anh giải vừa ngắn vừa đúng dễ hiểu mà
mk ròi
nhung nguoi hieu ve hdt moi hieu bai cua Tran Anh
